Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，則P（-4＜ξ＜4）=    ．

Answer 1

【答案】分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），得到曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到P（-4＜ξ＜4）=P（-2＜ξ＜6）是相等的，從而求出P（-4＜ξ＜4）得到結(jié)果．
解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），
∴曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，-4和6對(duì)稱，4與-2對(duì)稱，
∴P（-4＜ξ＜4）=P（-2＜ξ＜6），
∵P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）=0.1998，
∴P（-2＜ξ＜6）=1-[P（ξ＜-2）+P（ξ＞6）]=1-0.1998=0.8002
∴則P（-4＜ξ＜4）=0.8002，
故答案為：0.8002
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．