如圖，邊長為1的菱形OABC中，AC交OB于點D，∠AOC=60°，M，N分別為對角線AC，OB上的點，滿足，則•=    ．
【答案】分析：先利用邊長為1的菱形OABC中，∠AOC=60°，可得|AC|=1，|OB|=，AC⊥OB，再利用向量的加法與數(shù)量積運算，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵邊長為1的菱形OABC中，∠AOC=60°，
∴|AC|=1，|OB|=，AC⊥OB
∴=+=
=+=-+
∴•===
故答案為：
點評：本題考查向量的加法與數(shù)量積運算，考查學(xué)生的計算能力，正確表示向量是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．
（1）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（2）求點B到平面OAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，邊長為1的菱形OABC中，AC交OB于點D，∠AOC=60°，M，N分別為對角線AC，OB上的點，滿足
CM
=
1
3
CD
，
DN
=
1
3
DB
，則
OM
•
MN
=
5
36
5
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．
（1）求四棱錐O-ABCD的體積；
（2）證明：直線MN∥平面OCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連結(jié)AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的面積為
 
．

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