13、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是

①“至少有一個黑球”與“都是黑球”;
②“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
③“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”;
④“至少有一個黑球”與“都是紅球”
分析:根據(jù)已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,我們易根據(jù)互斥事件與對立事件的定義,逐一對題目中的四個結(jié)論進(jìn)行判斷,分析出每個結(jié)論中兩個事件之間的關(guān)系,即可得到答案.
解答:解:當(dāng)兩個球都為黑球時(shí),“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時(shí)發(fā)生,故①中兩個事件不互斥;
當(dāng)兩個球一個為黑,一個為紅時(shí),“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”,故②中兩個事件不互斥;
“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時(shí)發(fā)生,也可以同時(shí)不發(fā)生,故③中兩個事件互斥而不對立;
“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時(shí)發(fā)生,但必然有一種情況發(fā)生,故④中兩個事件對立;
故答案為:③
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件與對立事件,其中熟練掌握互斥事件與對立事件的定義,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么對立的兩個事件是(    )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C.“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(    )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”

B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C.“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省衡陽市2009-2010年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題doc 題型:選擇題

從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(    )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”         B. “恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

C. “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”  D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從裝有兩個紅球和兩個黑球的袋里任取兩個球,則互斥而不對立的兩個事件是。  。

  A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”     

B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球” 

D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”

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