Question

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2），且在x軸截距是在y軸截距的2倍，則直線(xiàn)l的方程為（　�。�

• A、x+2y-5=0
• B、x+2y+5=0
• C、2x-y=0或x+2y-5=0
• D、2x-y=0或x-2y+3=0

Answer 1

分析：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出直線(xiàn)方程；當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)出直線(xiàn)的截距式方程

x

2m

+

y

m

=1，代入點(diǎn)（1，2）求解m的值，則答案可求．

解答：解：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴所求直線(xiàn)方程為y=2x，即2x-y=0；
當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由已知設(shè)直線(xiàn)方程為

x

2m

+

y

m

=1．
∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2），∴

1

2m

+

2

m

=1，解得：m=

5

2

．
∴直線(xiàn)方程為：x+2y-5=0．
∴直線(xiàn)l的方程為：2x-y=0或x+2y-5=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)的截距式方程，訓(xùn)練了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．