甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為。
（1）求乙投球的命中率。
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（1）乙投球的命中率為  （2）的分布列為

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1
2
3





的數(shù)學(xué)期望
本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題．
（Ⅰ）根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．
（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因為兩人共命中的次數(shù)記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對應(yīng)的事件，做出事件的概率，寫出分布列和期望
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨立．若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是 (    )
A．“至少有1名女生”與“都是女生”B．“至少有1名女生”與“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”與“都是女生”D．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．
現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則關(guān)于的方程在上有兩個零點的概率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一名工人要看管三臺機床，在一小時內(nèi)機床不需要工人照顧的概率對于第一臺是0.9，第二臺是0.8，第三臺是0.85，求在一小時的過程中不需要工人照顧的機床的臺數(shù)X的數(shù)學(xué)期望(均值)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

金融機構(gòu)對本市內(nèi)隨機抽取的20家微小企業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整及生產(chǎn)經(jīng)營情況進行評估，根據(jù)得分將企業(yè)評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，金融機構(gòu)將根據(jù)等級對企業(yè)提供相應(yīng)額度的資金支持。

（1）在答題卡上作出頻率分布直方圖，并由此估計該市微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）金融機構(gòu)鼓勵得分前2名的兩家企業(yè)A、B隨機收購得分后2名的兩家企業(yè)a、b中的一家，求A、B企業(yè)選擇收購?fù)患移髽I(yè)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一棟樓房有4個單元，甲乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲乙兩人同住一單元的概率是（     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案