(2013•湛江一模)點(diǎn)P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在第一象限的概率為
1
6
-
3
1
6
-
3
分析:求出圓在第一象限的部分的面積,利用幾何概型求出概率即可.
解答:解:如圖:圓x2+y2+2x-3=0的圓心(-1,0),半徑為2,
圓在第一象限部分的面積為:
1
2
×
π
3
×2×2-
1
2
×1×
3
=
3
-
3
2

圓的面積為:4π,
所以點(diǎn)P在第一象限的概率為:
3
-
3
2
=
1
6
-
3

故答案為:
1
6
-
3
點(diǎn)評:本題考查幾何概型,解題的關(guān)鍵是求解圓在第一象限的部分的面積,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湛江一模)在△ABC中,∠A=
π
3
,AB=2,且△ABC的面積為
3
2
,則邊AC的長為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湛江一模)如圖圓上的劣弧
CBD
所對的弦長CD=
3
,弦AB是線段CD的垂直平分線,AB=2,則線段AC的長度為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湛江一模)下列四個論述:
(1)線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)(
.
x
.
y

(2)已知命題p:“?x∈R,x2≥0“,則命題¬p是“?x0∈R,
x
2
0
<0“
(3)函數(shù)f(x)=
x2(x≥1)
x(x<1)
在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中,正確的是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
(把所有正確的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湛江一模)已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=
x
+x
,其中e是自然對數(shù)的底,e=2.71828….
(1)證明:函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間(1,2)上有零點(diǎn);
(2)求方程f(x)=g(x)根的個數(shù),并說明理由;
(3)若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足a1=a(a>0)(a為常數(shù)),an+13=g(an),證明:存在常數(shù)M,使得對于任意n∈N*,都有an≤M.

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