（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應的x值。

（1）；
（2）當，，此時；當，, 此時。

解析試題分析：（1）由得， -----------------------2分
由得  ∴ ----------------------5分
（2）由（1）得
。    ---------10分
當，，此時  
當，, 此時       ------------12分
考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質及其應用，二次函數(shù)圖象和性質。
點評：典型題，復合對數(shù)函數(shù)問題，應特別注意其自身定義域。本題首先化成關于對數(shù)函數(shù)的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖象和性質得到最值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查和預測，A產(chǎn)品的利潤y與投資額x成正比，其關系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元)． (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)關系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時間共60個月，市場調研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個產(chǎn)品期間第個月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個月的當月利潤率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個月的當月利潤率；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題14分）設函數(shù)的定義域為,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知，
1)若，求方程的解；
2)若對在上有兩個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，），其中且。
（1）求的值；
（2）若函數(shù) ，解關于的不等式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)設函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的市場日需求量和日產(chǎn)量均為價格的函數(shù)，且
，日成本C關于日產(chǎn)量的關系為
(1)當時的價格為均衡價格，求均衡價格；
(2)當時日利潤最大，求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案