8．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 由條件利用兩角和的正弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sin30°cos15°+cos30°sin15°=sin（30°+15°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，|$\overrightarrow$|=1．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)t，恒有|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求證：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，不等式f（x）≥3成立；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=-9x2+（24+m）x+11，集合M={t|t2+20t-156≤0}，對(duì)任意m∈M，都有 f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某林場有樹苗20000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　�。�
A．15B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若$cos（2π-α）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α=（-\frac{π}{2}，0）$，則sin（π+α）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若6S4=S5+5S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為$-\frac{6}{5}$．

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