【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的正投影的面積之和（　　）

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

【答案】D

【解析】

分別在后，上，左三個(gè)平面得到該四邊形的投影，求其面積和即可．

依題意，設(shè)四邊形D1FBE的四個(gè)頂點(diǎn)在后面，上面，左面的投影點(diǎn)分別為D'，F'，B'，E'，則四邊形D1FBE在上面，后面，左面的投影分別如上圖．

所以在后面的投影的面積為S后=1×1=1，

在上面的投影面積S上=D'E'×1=DE×1=DE，

在左面的投影面積S左=B'E'×1=CE×1=CE，

所以四邊形D1FBE所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的正投影的面積之和

S=S后+S上+S左=1+DE+CE=1+CD=2．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面為矩形， .側(cè)面底面.

（1）證明： ；

（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，設(shè)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩動(dòng)點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)D．

（Ⅰ）求和的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求的最小值；

（Ⅲ）求證：是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線（不過坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方，若，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F，圓，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.

（I）求拋物線方程；

（II）若，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線是拋物線（）和圓C：的公切線，切點(diǎn)（在第一象限）分別為P、Q.F為拋物線的焦點(diǎn)，切線交拋物線的準(zhǔn)線于A，且.

（1）求切線的方程；

（2）求拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；

②在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

④對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中正確的命題序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是邊長為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案