(13分) 已知函數(shù)，（a > 0）（1）求a的值，使點(diǎn)M（, ）到直線的最短距離為；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范圍．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
：(1) 由題意得M到直線的距離，令
則∵ ∴時，
即t = 0時， ∴a =" 3" 時，，不合題意綜上 6分
（2）由
即上恒成立也就是在 [1，4] 上恒成立
令，且，由題意在上恒成立
設(shè)，則要使上述條件成立，只需
 即滿足條件的a的取值范圍是 13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD的邊長AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE為棱將矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）點(diǎn)C′到平面ABED的距離；
（2）C′到邊AB的距離；
（3）C′到AD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)P(－2，3)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A．(－4,5)B．(－3,4)
C．(－3,4)或(－1,2)D．(－4,5)或(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑是1，、、三點(diǎn)都在球面上，、兩點(diǎn)和、兩點(diǎn)的球面距離都是，、兩點(diǎn)的球面距離是，則二面角的大小是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+by+m=0與ax+by+n=0的距離是(　　)
A．|m-n|B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn) 到直線的距離是________________.

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