設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,函數(shù)q:g(x)=x2-4x+3m不存在零點則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析:由“f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增”,可轉化為“f′(x)≥0在(-∞,+∞)上恒成立”,即3x2+4x+m≥0在(-∞,+∞)上恒成立,用判別式解.由“g(x)不存在零點”,可知相應方程無根.根據(jù)兩個結果,用集合法來判斷邏輯關系.
解答:f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,
則f′(x)≥0在(-∞,+∞)上恒成立,
即3x2+4x+m≥0在(-∞,+∞)上恒成立,
即△1=16-12m≤0,即;
g(x)不存在零點,
則△2=16-12m<0,即
故p成立q不一定成立,q成立p一定成立,故p是q的必要不充分條件.
故選B.
點評:本題主要考查常用邏輯用語,涉及了函數(shù)的單調性及函數(shù)零點問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,q:m≥
8x
x2+4
對任意x>0恒成立,則p是q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:f (x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,q:m≥
4
3
,則p是q的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,q:m>
43
,則p是q的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞增,q:m>
4
3
,則¬p是¬q的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設p:f(x)=-x3+2x2+mx+5在(-∞,+∞)內(nèi)單調遞減,q:m≤-
4
3
,則p是q的( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案