Question

已知α是第二象限的角，

(1)指出所在的象限，并用圖形表示其變化范圍．

(2)若α同時(shí)滿足條件|α＋2|≤4，求α的取值區(qū)間．　

 

Answer 1

【答案】

(1) kπ＋<<kπ＋，(2) α∈(－，－π)∪(，2]

【解析】(1)依題意，2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，

∴kπ＋<<kπ＋，若k為偶數(shù)，則是第一象限的角；若k為奇數(shù)，則是第三象限的角；其變化范圍如右圖中陰影部分所示(不含邊界)．

(2)因?yàn)閨α＋2|≤4，所以－6≤α≤2，

即α∈(2kπ＋，2kπ＋π)∩[－6,2]，

由上圖不難知道，α∈(－，－π)∪(，2]．

　除象限角、終邊相同的角以外，還要注意理解區(qū)間角的概念，并能掌握好α角的取值范圍與2α、角的取值范圍間的相互關(guān)系．