若實數(shù)x滿足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，則x的取值范圍是 ______．
由題意，得2x2-3-x2＞22-x-3x-2，
構(gòu)造函數(shù)f（t）=2t-3-t，則不等式2x2-3-x2＞22-x-3x-2即f（x2）＞f（2-x），
觀察知函數(shù)f（t）在R上遞增，又f（x2）＞f（2-x），
∴x2＞2-x，
即x2+x-2＞0．
解得x＞1或x＜-2．
即x的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故答案為（-∞，-2）∪（1，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足不等式2x2-22-x＞3-x2-3x-2，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p”或“q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0；命題P：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：013

若實數(shù)x滿足不等式2－22－x＞3－3x－2，則x的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－3)∪(2，＋∞)

B．(1，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

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