設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時為實數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求的解析式；

（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在a，使得當(dāng)有最大值－6？

答案：
解析：

；上是單調(diào)遞增的；存在上有最大值－6

解：（1）設(shè)

（2）

上是單調(diào)遞增的

（3）當(dāng)單調(diào)遞增，

（不合題意，舍去）

當(dāng)，

如下表，，

∴存在上有最大值－6


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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對稱，則

  

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列

是等差數(shù)列，且，則的值

A．恒為0        B．恒為負數(shù)     C．恒為正數(shù) D．可正可負

 

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（    ）

A.恒為正數(shù)      B.恒為負數(shù)      C.恒為0     D.可正可負

 

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列

是等差數(shù)列，且，則的值

（A）恒為正數(shù)             （B）恒為負數(shù)      （C）恒為0           （D）可正可負

 

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（本小題滿分15分）

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（a為實數(shù)）．

（1）當(dāng)時，求的解析式；

（2）當(dāng)時，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

 

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