7．過三棱錐高的中點(diǎn)做平行底面的截面，則截面與底面的面積之比為1：4．

分析 利用幾何體中，面積之比是相似比的平方，求出結(jié)果得到選項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)槿忮F的中截面與該三棱錐底面是相似三角形，
所以中截面與底面的面積之比為1：4，
故答案為1：4．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體中面積比是相似比的平方結(jié)論的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1和雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1有公共頂點(diǎn)A，B，P，Q分別在C1，C2且異于A，B點(diǎn)．直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4且k1+k2+k3+k4=0．
（1）求證：O，P，Q共線．
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為C1，C2的右焦點(diǎn)，PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且NB=MD=2，E為BC的中點(diǎn)．
（I）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
（II）求二面角N-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．關(guān)于θ的方程$\sqrt{3}$cosθ+sinθ+a=0在（0，2π）內(nèi)有兩相異實(shí)根α、β，則α+β的值為$\frac{π}{3}$或$\frac{7π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=BD=DC=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折成三棱錐A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，在下列結(jié)論中：
①直線CD⊥平面A′BD；
②平面A′BC⊥平面BCD；
③點(diǎn)B到平面A'CD的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$；
④棱A′C上存在一點(diǎn)到頂點(diǎn)A'、B、C、D的距離相等．
所有正確結(jié)論的編號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若An=$\overline{{a_1}{a_2}…{a_n}}$（ai=0或1，i=1，2，…n），則稱An為0和1的一個(gè)n位排列，對于An，將排列$\overline{{a_n}{a_1}{a_2}…{a_{n-1}}}$記為R1（An）；將排列$\overline{{a_{n-1}}{a_n}{a_1}{a_2}…{a_{n-2}}}$記為R2（An）；依此類推，直至Rn（An）=An．對于排列An和Ri（An）（i=1，2，…n-1），它們對應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對應(yīng)位置數(shù)字不同的個(gè)數(shù)，叫做An和Ri（An）的相關(guān)值，記作t（An，Ri（An）），
（Ⅰ）例如A3=$\overline{110}$，則R1（A3）=$\overline{011}$，t（A3，R1（A3））=-1；
若t（An，Ri（An））=-1（i=1，2，…n-1），則稱An為最佳排列
（Ⅱ）當(dāng)n=3，寫出所有的n位排列，并求出所有的最佳排列A3；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n=5，不存在最佳排列A5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知直線l：y=-2，定點(diǎn)F（0，2），P是直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上的動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過點(diǎn)F，P的圓與l相切，則這個(gè)圓面積的最小值為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax．
（1）若f（x）＞1對任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，1]，|f（x）|≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）化下列曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程：①ρ=4sinθ②ρ2cos2θ=16
（2）直線方程2x-y+7=0化為極坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案