(2014·泰安模擬)設(shè)a是空間中的一條直線,α是空間中的一個(gè)平面,則下列說法正確的是(  )
A．過a一定存在平面β,使得β∥α
B．過a一定存在平面β,使得β⊥α
C．在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a⊥b
D．在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a∥b
B
當(dāng)a與α相交時(shí),不存在過a的平面β,使得β∥α,故A錯(cuò)誤;當(dāng)a與α平行時(shí),在平面α內(nèi)存在直線b,使得a∥b,故D錯(cuò)誤;平面α內(nèi)的直線b只要垂直于直線a在平面α內(nèi)的投影,則就必然垂直于直線a,故C錯(cuò)誤.直線a與其在平面α內(nèi)的投影所確定的平面β滿足β⊥α.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．

（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是線段PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PAC；
（2）求證：AQ//平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點(diǎn).

（1）求證：PD//平面AMC；
（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二面角為60°，A、B是棱上的兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面內(nèi)，，，且AB＝AC＝，BD＝，則CD的長為(　　)
A．         B．        C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（　 �。�

A．        B．      C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A—BCD，則在三棱錐A—BCD中，下列命題正確的是(　　)
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(　)
A．B．C．D．

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