Question

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域．

Answer 1

解：∵AB=2x，
則=πx，
AD=．
∴y=2x•+
=-（+2）x²+lx．
由＞0，
解得0＜x＜．
故答案為：{x|0＜x＜}
分析：首先根據(jù)已知表示出圖中的長度，然后按照已知條件列出函數(shù)表達(dá)式，通過計(jì)算求出x的取值范圍即為定義域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過對(duì)實(shí)際問題的分析，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型從而解決問題．需要對(duì)知識(shí)熟練的掌握并應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．