17．函數(shù)y=sinx•$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取最大值時，x=$\frac{π}{4}$．

分析 由條件利用二倍角的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最大值求得函數(shù)y的最大值以及取得最大值時，x的值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x（0≤x＜2π）取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，
應(yīng)有 2x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=k$π+\frac{π}{4}$，故x=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若非零向量$\vec a$與向量$\vec b$的夾角為鈍角，$|{\vec b}|=2$，且當t=-2時，$|{\vec b-t\vec a}|$（t∈R）取最小值$\frac{6}{5}$，則$\vec a•（{\vec b-\vec a}）$等于（　　）
A．$-\frac{48}{25}$B．-2C．$-\frac{11}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b∈R+，則$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=（　�。�
A．${a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{7}{6}}}$B．${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$C．${a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$D．${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x|，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到函數(shù)h（x）的圖象．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$上至少有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間（1，+∞）上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知菱形ABCD的邊長為2，求向量$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$的模的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=lnx有相同定義域的是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=|x|D．f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（0，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若 $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$ 與 $\overrightarrow{c}$ 垂直，則 k=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在點（0，f（0））處的切線為x-y=0．
（1）求證：當x＞-1時，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若當x≥0時f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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