復數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，則θ=________．


分析：根據(jù)所給的復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到實部為0，且虛部不為0，得到關于角θ的正弦和余弦的要求，可解結(jié)果．
解答：∵復數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，
∴sn2θ=0，cos2θ-1≠0，
∴2θ=kπ，2θ=2kπ，k∈z
∴2θ=2kπ+π，θ=kπ
故答案為：kπ
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，考查三角函數(shù)的有值求角的化簡求值，本題解題的關鍵是對于得到的三角函數(shù)式，一個是等式，另一個是不等式，注意對角的要求，本題是一個基礎題．
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．

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四
四
象限．

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復數(shù)z=sin2θ+i（cos2θ-1）是純虛數(shù)，則θ=
kπ+
π
2
 ， k∈Z
kπ+
π
2
 ， k∈Z
．

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若復數(shù)z=sin2θ-1+(
2
cosθ+1)•i為純虛數(shù)，則角θ組成的集合為
{θ|θ=2kπ+
π
4
，k∈Z}
{θ|θ=2kπ+
π
4
，k∈Z}
．

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