Question

(2x-

1

x

)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．-80

B．80

C．-l60

D．160

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(2x-

1

x

)6展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^6-r•

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，故(2x-

1

x

)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為-8•

C

3 6

=-160，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．