已知tanα=
，tanβ=-
，且0＜α＜
，
＜β＜π，則2α-β的值
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得tan2α及2α-β的取值范圍，利用兩角差的正切即可求得tan（2α-β）的值，繼而可得2α-β的值．
解答：
解：∵0＜α＜
，tanα=
＜1=tan
，y=tanx在（0，
）上單調(diào)遞增，
∴0＜α＜
，
∴0＜2α＜
；
又
＜β＜π，-π＜-β＜-
；
∴-π＜2α-β＜0，
∵tan2α=
=
=
，tanβ=-
，
∴tan（2α-β）=
=
=1，
∴2α-β=-
．
點評：本題考查兩角和與差的正切，確定tan2α的值及2α-β的取值范圍是關(guān)鍵，也是難點，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
ax
2-（2a+1）x+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若a=
，求f（x）在[1，3]上的最大值；
（Ⅱ）若a≠
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
＜a＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上有無零點？寫出推理過程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在平面內(nèi)點P滿足|PM|-|PN|=2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求點P的軌跡S；
（2）（理）直線過點（2，0）與S交于點A，B，求△OAB的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
=（2，3），
=（1，m），且
∥
，則實數(shù)m的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l，m，平面α，β，γ，給出下列命題：
①l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
②α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥β
③α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β
④l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2n=n-a
n，a
2n+1=a
n+1，則a
1+a
2+a
3+…+a
99=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（文）已知向量
=（-3，-4），
=（0，1），點C對應(yīng)的向量
=
+λ
，且C點在函數(shù)y=cos
x的圖象上，則實數(shù)λ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)（1-
）
4=a
0+a
1（
）+a
2（
）
2+a
3（
）
3+a
4（
）
4，則a
2+a
4的值是
．
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