已知f（x）＝lg（－ax）是一個奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是   （　�。�

A．1            B．－1          C．10           D．±1

 

【答案】

 D解析：據(jù)題意知：f（x）＋f（－x）＝lg（－ax）＋lg（＋ax）＝0，

即lg[（）2－（ax）2]＝lg[（1－a2）x2＋1]＝0，即（1－a2）x2＝0，而x不恒為0，

則必有1－a2＝0⇒a＝±1，代入檢驗，函數(shù)定義域均關于原點對稱．

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知f（x）的定義域為（－∞，＋∞）且f（x＋2）＝f（x＋1）－f（x）且f（1）＝lg3－lg2，f（2）＝lg3＋lg5，則f（2003）的值為（    ）

　　A．1

　　B．－1

　　C．lg　　 

　　D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知f（x）的定義域為（－∞，＋∞）且f（x＋2）＝f（x＋1）－f（x）且f（1）＝lg3－lg2，f（2）＝lg3＋lg5，則f（2003）的值為（    ）

　　A．1

　　B．－1

　　C．lg　　 

　　D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京市高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

已知：集合M是滿足下列性質的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內存在x，使得

f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立。

（1）函數(shù)f（x）＝是否屬于集合M？說明理由；

（2）設函數(shù)f（x）＝lg，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）證明：函數(shù)f（x）＝2＋xM。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東梅州市曾憲梓中學2010-2011學年高三10月考數(shù)學理 題型：選擇題

 已知f（x）＝lg（－ax）是一個奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是   （　�。�

A．1        B．－1          C．10           D．±1

 

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