從點(diǎn)P（2，3）向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線方程為    ．
【答案】分析：先看切線的斜率存在時，設(shè)出切線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到切線的距離，進(jìn)而求得k，切線的方程可得；再看切線的斜率不存在時，切線方程可得．
解答：解：（1）若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
則圓心到切線的距離
解得
故切線的方程為3x-4y+6=0
（2）若切線的斜率不存在，切線方程為x=2，此時直線也與圓相切．
綜上所述，過P點(diǎn)的切線的方程為：3x-4y+6=0和x=2．
故答案為x=2或3x-4y+6=0
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點(diǎn)P（m，3）向圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值是（　　）
A、2
6
B、5
C、
26
D、4+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點(diǎn)P（2，3）向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線方程為
x=2或3x-4y+6=0
x=2或3x-4y+6=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從點(diǎn)P（2，3）向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從點(diǎn)P（2，3）向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線方程為______．

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