有四個(gè)命題:

①各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐;

②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;

③棱錐的所有面可能都是直角三角形;

④四棱錐中側(cè)面最多有四個(gè)直角三角形.

正確的命題有____________.

答案:③④

解析:①四棱錐P—ABCD中,PA=PC=AB=BC=CD=DA,PB=PD,符合條件,但它不是正四棱錐;

②容易知道不正確;

③三棱錐P—ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,符合要求;

④四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD為矩形.故正確的命題有③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出四個(gè)命題:
①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱;
②對(duì)角面是全等矩形的六面體一定是長(zhǎng)方體;
③有兩側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;
④長(zhǎng)方體一定是正四棱柱.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

給出四個(gè)命題:
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
②各對(duì)角面是全等矩形的平行六面體一定是長(zhǎng)方體
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
④長(zhǎng)方體一定是正四棱柱

其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)命題:(1)各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱一定是長(zhǎng)方體;(3)有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中(    )

A.四個(gè)都是假命題

B.只有(3)是真命題

C.只有(1)是假命題

D.只有(4)是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四個(gè)命題:①各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐;②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;③棱錐的所有面可能都是直角三角形;④四棱錐中側(cè)面最多有四個(gè)直角三角形.其中正確的命題個(gè)數(shù)為(  )?

A.1     

B.2     

C.3     

D.4?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省高三模擬試卷理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:

①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;②若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有3條棱,則其

頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F-V=4;③若直線平面平面,則

④命題“異面直線a、b不垂直,則過(guò)a的任一平面與b都不垂直”的否定. 其中,正確的

命題是                 .(將正確命題的序號(hào)全寫上)

 

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