以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為（　　）
分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的右焦點為F（4，0），也是拋物線的焦點．由此設出拋物線方程為y2=2px，（p＞0），結(jié)合拋物線焦點坐標的公式，可得p=8，從而得出該拋物線的標準方程．
解答：解析　由雙曲線方程
x2
16
-
y2
9
=1，可知其焦點在x軸上，由a2=16，得a=4，∴該雙曲
線右頂點的坐標是（4，0），∴拋物線的焦點為F（4，0）．設拋物線的標準方程為y2=
2px（p＞0），則由
p
2
=4，得p=8，故所求拋物線的標準方程為y2=16x．
故選A．
點評：本題給出拋物線焦點與已知雙曲線的右焦點重合，求拋物線的標準方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC外接圓半徑R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
16
=1
C、
x2
2
-y2=1
D、x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點，焦點為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P的坐標為（0，3），在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線l 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列雙曲線中，以y=±
1
2
x為漸近線的是（　�。�
A．
x2
16
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
16
=1		C．
x2
2
-y2=1		D．x2-
y2
2
=1

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