已知cos(x+
π
2
)=
1
2
，則cos2x=
1
2
1
2
．
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosx的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cosx的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵cos（x+
π
2
）=-sinx=
1
2
，
∴sinx=-
1
2
，
則cos2x=1-2sin2x=1-2×
1
4
=1-
1
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設(shè)∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2+x2 cos(
π2
+x)在[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(x-
π
2
)=
3
5
，則cos2x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π-x)=
3
5
，x∈(π，2π)，那么tanx等于（　�。�

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