Question

某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊4次,且他各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論:

①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;

②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1;

③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

Answer 1

解析:“射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9”是指射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率都是0.9，由于他各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，因此他在連續(xù)射擊4次時(shí)，第1次、第2次、第3次、第4次擊中目標(biāo)的概率都是0.9,①正確;“他恰好擊中目標(biāo)3次”是在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中有3次發(fā)生,其概率是C³₄×0.9³×0.1,②不正確;“他至少擊中目標(biāo)1次”的反面是“1次也沒(méi)有擊中”，而“1次也沒(méi)有擊中”的概率是0.1⁴,故至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴,③正確.

答案:①③