【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線 l1

被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；

(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

【答案】（1）所在的直線方程為，圓C的方程為（2）

【解析】

試題分析：（1）直線設(shè).

的傾斜角為，反射光線所在的直線方程為

.即.

已知圓C與,圓心C在過點D且與垂直的直線上， ,又圓心C在過點A且與垂直的直線上，,，圓C的半徑r=3，

故所求圓C的方程為.

（2）設(shè)點關(guān)于的對稱點，

則，得,

固定點Q可發(fā)現(xiàn)，當共線時，最小，

故的最小值為。 …12分

此時由,得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當時，恒有．當時， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對于任意恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組，我們可以將、的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：，從而得到該方程組的解集________；

（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若在平面內(nèi)的正投影為，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·鄭州模擬)某市公安局為加強安保工作，特舉行安保項目的選拔比賽活動，其中A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為ξ，η，且ξ＋η＝3.

對陣隊員

A隊隊員勝

A隊隊員負

A1對B1

A2對B2

A3對B3

(1)求A隊最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線經(jīng)過點，其傾斜角為，在以原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,四邊形是矩形, ,平面平面.

(1)證明: ；

(2)若, ，求二面角的余弦值.

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