已知直線交于A，B兩點，且（其中O為坐標(biāo)原點），若OM⊥AB于M，則點M的軌跡方程為 （   ）

A．2　　 B．　
C．1 D．4

B

解析試題分析：聯(lián)立直線方程與拋物線方程并整理得，
設(shè)則
因為，所以,所以，代入數(shù)據(jù)可得，所以直線，所以直線恒過定點（2，0），
因為OM⊥AB，所以，整理得即為點M的軌跡方程.
考點：本小題主要考查直線與拋物線的性質(zhì)，向量的運算，直線過定點，軌跡問題.
點評：解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù)可得，從而利用韋達(dá)定理知道，本小題運算量比較大，要仔細(xì)運算，另外要注意直線過定點問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線過點與曲線恰有一個公共點，則滿足條件的直線的條數(shù)為（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

斜率為的直線與雙曲線（a>0，b>0）恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是（   ）。

A．直線 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,用與底面成角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為 (    )

A．B．C．D．非上述結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點P是雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)的最大值為：（   ）

A．-4 B．2 C．3 D．4

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