| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 |
| |
| | （本小題滿分12分） 已知． （Ⅰ）已知對于給定區(qū)間，存在使得成立，求證：唯一； （Ⅱ）若，當時，比較和大小，并說明理由； （Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點， 求證：△ABC是鈍角三角形．
（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）證明：假設存在 ， ，即 . 1分 ∵，∴上的單調增函數(shù)（或者通過復合函數(shù)單調性說明的單調性）. 3分 ∴矛盾，即是唯一的. 4分 （Ⅱ） 原因如下： (法一)設 則 . 5分 ∵. 6分 ∴1+， . 8分 （法二）設，則． 由（Ⅰ）知單調增． 所以當即時，有 所以時，單調減． 5分 當即時，有 所以時，單調增． 6分 所以，所以． 8分 （Ⅲ）證明：設，因為 ∵上的單調減函數(shù)． 9分 ∴．∵ ∴． 10分 ∵ ∴為鈍角. 故△為鈍角三角形． 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 | | | | | （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 | | | | | （本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講 如圖6，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC． 求證：（Ⅰ）；  （Ⅱ）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 | | | | | （本小題滿分12分）  如圖3，中，點在線段上，且
（Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 | | | | | （本小題滿分12分） 如圖5，中，點在線段上，且， （Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
| 吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質量監(jiān)測（二）（數(shù)學 | | | | | （本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講 對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
| | | | | | | | | | | |
閱讀快車系列答案
