【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則φ=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:因為將函數(shù)f(x)=sin2x的周期為π,函數(shù)的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的可知,兩個函數(shù)的最大值與最小值的差為2,有|x1﹣x2|min= , 不妨x1= ,x2= ,即g(x)在x2= ,取得最小值,sin(2× ﹣2φ)=﹣1,此時φ= - ,不合題意,
x1= ,x2= ,即g(x)在x2= ,取得最大值,sin(2× ﹣2φ)=1,此時φ= ,滿足題意.
故選:D.
利用三角函數(shù)的最值,求出自變量x1 , x2的值,然后判斷選項即可.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣4x+3,若f(x)≥mx對任意的實數(shù)x≥2都成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[﹣2 ﹣4,﹣2 ?+4]
B.(﹣∞,﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4,+∞)
C.[﹣2 ?+4,+∞)
D.(﹣∞,﹣ ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動,則直線D1E與A1D所成角的大小是 , 若D1E⊥EC,則直線A1D與平面D1DE所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(ax﹣1)(x﹣1).
(1)若不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<2},求實數(shù)a的值;
(2)當a>0時,解關(guān)于x的不等式f(x)<0.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , n∈N* , 已知a1=1,a2= ,a3= ,且當n≥2時,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1 .
(1)求a4的值.
(2)證明:{an﹣1﹣ an}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項公式.
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【題目】若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)滿足:對x∈D,M∈R,使得|f(x)|≤M恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上有界.則下列函數(shù)中有界的是: .
①y=sinx;② ;③y=tanx;④ ;
⑤y=x3+ax2+bx+1(﹣4≤x≤4),其中a,b∈R.
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【題目】已知橢圓為參數(shù)), 是上的動點,且滿足為坐標原點),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系,點的極坐標為.
(1)求線段的中點的軌跡的普通方程;
(2)利用橢圓的極坐標方程證明為定值,并求面積的最大值.
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