拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為

試題分析：,兩邊平方得

,最大值為
點(diǎn)評(píng)：利用拋物線的定義可將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離互相轉(zhuǎn)化，求最值時(shí)借助于不等式，應(yīng)用時(shí)注意其成立的條件：是正數(shù)，和為定值積取最值，積為定值和取最值，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）．
（Ⅰ）化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)M，N.

（I）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求；
（II）若，求圓C的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　 �。�
A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ）
A．y=±2xB．y=C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過(guò)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、， 切點(diǎn)為、．若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)C的直線與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（I）當(dāng)直線過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（II）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線和橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)在以線段為直徑的圓上；
（Ⅲ）在直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)，以為直徑且過(guò)點(diǎn)的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為
A．B．4C．6D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案