拋物線的焦點為,在拋物線上,且,弦的中點在其準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為

試題分析:,兩邊平方得

,最大值為
點評:利用拋物線的定義可將拋物線上的點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離互相轉(zhuǎn)化,求最值時借助于不等式,應(yīng)用時注意其成立的條件:是正數(shù),和為定值積取最值,積為定值和取最值,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).
(Ⅰ)化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點,求直線被曲線截得的線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的焦點為F,準(zhǔn)線與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線交于不同的兩點M,N.

(I)若點C的縱坐標(biāo)為2,求;
(II)若,求圓C的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  �。�
A.B.C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為( )
A.y=±2xB.y=C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上.

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、, 切點為、.若、的斜率乘積為,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過點C(0,1)的橢圓的離心率為,橢圓與x軸交于兩點,過點C的直線與橢圓交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q.

(I)當(dāng)直線過橢圓右焦點時,求線段CD的長;
(II)當(dāng)點P異于點B時,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的左焦點為,直線軸交于點,過點且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ)求直線和橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:點在以線段為直徑的圓上;
(Ⅲ)在直線上有兩個不重合的動點,以為直徑且過點的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為,點為拋物線上的動點,點為其準(zhǔn)線上的動點,當(dāng)為等邊三角形時,其面積為
A.B.4C.6D.

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