拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409545832.png)
的焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409561301.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409577430.png)
在拋物線上,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409592753.png)
,弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409670398.png)
的中點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409795399.png)
在其準(zhǔn)線上的射影為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409811360.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409826731.png)
的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409857219.png)
試題分析:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154098892314.png)
,兩邊平方得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154099043092.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154099351521.png)
,最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409873413.png)
點評:利用拋物線的定義可將拋物線上的點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離互相轉(zhuǎn)化,求最值時借助于不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409967622.png)
,應(yīng)用時注意其成立的條件:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409982396.png)
是正數(shù),和為定值積取最值,積為定值和取最值,當(dāng)且僅當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015409998391.png)
時等號成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125574460.png)
中,以坐標(biāo)原點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125590297.png)
為極點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125606266.png)
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
的極坐標(biāo)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637755.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211256521082.png)
為參數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125668539.png)
).
(Ⅰ)化曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125715435.png)
,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
被曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
截得的線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125762396.png)
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454208610.png)
的焦點為F,準(zhǔn)線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454224280.png)
與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454224406.png)
為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454224280.png)
交于不同的兩點M,N.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154542553341.jpg)
(I)若點C的縱坐標(biāo)為2,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454271543.png)
;
(II)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015454286915.png)
,求圓C的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015517655749.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015517671344.png)
,則其漸近線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158583718.png)
的焦點在拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158614776.png)
上.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240151586304631.png)
(Ⅰ)求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158646342.png)
的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158646342.png)
上的動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158661289.png)
作拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158677378.png)
的兩條切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158692465.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158708431.png)
, 切點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158724405.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158739362.png)
.若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158692465.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158708431.png)
的斜率乘積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158770346.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158786596.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158802396.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
過點C(0,1)的橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055512991.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055528425.png)
,橢圓與x軸交于兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055543542.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055559550.png)
,過點C的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055575280.png)
與橢圓交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240150555902757.png)
(I)當(dāng)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055575280.png)
過橢圓右焦點時,求線段CD的長;
(II)當(dāng)點P異于點B時,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015055621524.png)
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240148273741082.png)
的左焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827390619.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827421654.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827437266.png)
軸交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827468639.png)
,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827484357.png)
且傾斜角為30°的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827499280.png)
交橢圓于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827515424.png)
兩點.
(Ⅰ)求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827499280.png)
和橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827562586.png)
在以線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827577396.png)
為直徑的圓上;
(Ⅲ)在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827499280.png)
上有兩個不重合的動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827608432.png)
,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827640405.png)
為直徑且過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014827655333.png)
的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230274502.png)
的焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230290294.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230321272.png)
為拋物線上的動點,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230337389.png)
為其準(zhǔn)線上的動點,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230399546.png)
為等邊三角形時,其面積為
A.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230415426.png) | B.4 | C.6 | D.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014230430415.png) |
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