設(shè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

解：（1）：依題意得，，…（2分）
所以=，…（4分）
所以．因?yàn)閏osθ≠0，所以．…（7分）
（2）：由，得．…（9分）
所以=…（12分）
所以當(dāng)時(shí)，△AOB的面積取得最大值．…（14分）
分析：（1）先利用向量的減法求出，在代入向量的模長(zhǎng)計(jì)算公式整理即可求出tanθ的值；
（2）先利用θ的范圍求出∠AOB，在代入三角形面積計(jì)算公式，利用θ的取值范圍，即可求出△AOB面積的最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的綜合知識(shí)．解決第二問的關(guān)鍵是會(huì)用三角形的面積計(jì)算公式，且注意考慮角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)向量，，其中．

（1）若，求的值；（2）求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量，，其中．

（1）若，求的值；

（2）求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省惠陽(yáng)高級(jí)中學(xué)10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)向量，，其中．
（1）若，求的值；
（2）求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省揭陽(yáng)市東山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案