若函數(shù)y=
(a2-1)x2+(a-1)x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為______．
∵函數(shù)y=
(a2-1)x2+(a-1)x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽
∴（a2-1）x2+（a-1）x+
2
a+1
≥0恒成立
當(dāng)a2-1=0時(shí)，a=±1，當(dāng)a=1時(shí)不等式恒成立，當(dāng)a=-1時(shí)，無意義
當(dāng)a2-1≠0時(shí)，
a2-1＞0
△=(a-1)2-4(a2-1)×
2
a+1
≤ 0

解得a∈（1，9]
綜上所述：a∈[1，9]
故答案為：[1，9]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
(a2-1)x2+(a-1)x+
2
a+1
的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為
[1，9]
[1，9]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f(x)=3-
4
x
不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)是1型函數(shù)，則n-m的最大值為
2
3
3
；
③若函數(shù)y=-
1
2
x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
④設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為
4
9
．
其中正確的說法為
 
．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若函數(shù)y=(a2-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則a滿足（　）

　　A．|a|＜1　　　　　　　　　　　　　  B．1＜|a|＜2

　　C．1＜|a|＜2　　　　　　　　　　　　　D．1＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若函數(shù)y=(a2-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則a滿足（　）

　　A．|a|＜1　　　　　　　　　　　　　  B．1＜|a|＜2

　　C．1＜|a|＜2　　　　　　　　　　　　　D．1＜a＜

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