① 是數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號）
②③

試題分析：對于命題①∵，∴當n=1時，，當n≥2時,，，∴不是等差數(shù)列，不正確；根據(jù)不等式的性質易知命題②正確；對于命題③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又當且僅當x=0時等號成立，所以，不正確；對于命題④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形為等腰三角形，不正確。故正確的命題有②③
點評：對于恒成立問題往往用分離常數(shù)法求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12＝－8,S9＝－9,則S16= (    )
A．－72B．72　C．36　　D．－36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中
（1）求；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）設，求及數(shù)列的通項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=1,a7=4,在等比數(shù)列{bn}中,b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小正整數(shù)n是   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足（，2，…，），若，，則=    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設無窮等比數(shù)列的前n項和為Sn，首項是，若Sn＝，，則公比的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項和為，前項和為.
1）求數(shù)列的通項公式
2）設, 求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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