【題目】如圖，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點(diǎn)，過 的平面與棱 分別交于點(diǎn) .設(shè) ， ．

①四邊形 一定是菱形；② 平面 ；③四邊形 的面積 在區(qū)間 上具有單調(diào)性；④四棱錐 的體積為定值.
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】因?yàn)閷γ婊ハ嗥叫�，所�? 四邊形 一定是平行四邊形；因?yàn)镋F垂直平面BDD1B1,所以EF垂直GH，所以四邊形 一定是菱形；因?yàn)锳C//EF，所以 平面 ；四邊形 的面積 在區(qū)間 上先減后增；四棱錐 的體積為 ,所以正確的是1,2,4.
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面的基本性質(zhì)及推論和直線與平面平行的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對圓 上任意一點(diǎn) ， 的取值與 無關(guān)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學(xué)（男 人，女 人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

附表及公式：

（1）能否據(jù)此判斷有 的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 ，求 的分布列和 .

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【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】如圖，底面為等腰梯形的四棱錐 中， 平面 ， 為 的中點(diǎn)， ， ， .

（1）證明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱錐 的體積.

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，若橢圓上存在點(diǎn) 使 成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為 ．

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【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) .
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）若直線 交C于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的正三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，且球心到平面的距離為該球半徑的一半，則球的表面積為___________

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同步練習(xí)冊答案