(理科)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(2013)的值為   
【答案】分析:由題意可得,f(2013)=f(2012)-f(2011)=f(2011)-f(2010)-f(2011)=-f(2010),逐步代入可得f(2013)=f(2007),結(jié)合此規(guī)律可把所求的式子轉(zhuǎn)化為f(0),即可求解
解答:解:由題意可得,f(2013)=f(2012)-f(2011)=f(2011)-f(2010)-f(2011)=-f(2010)
而f(2010)=f(2009)-f(2008)=f(2008)-f(2007)-f(2008)=-f(2007)
∴f(2013)=f(2007)=f(2001)=…=f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=0
故答案為:0
點評:本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解,解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)其周期性的規(guī)律,進而轉(zhuǎn)化求解
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(理科)定義在R上的函數(shù)f(x)=
x+b
ax2+1
(a,b∈R,a≠0)
是奇函數(shù),當且僅當x=1時,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程f(x)+
mx
1+x
=0在區(qū)間(-1,1)
上有且僅有兩個不同實根,求實數(shù)m的取值范圍.

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(理科)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=
log2(1-x)        (x≤0)
f(x-1)-f(x-2)  (x>0)
,則f(2013)的值為
0
0

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(理科)定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),當且僅當x=1時,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程上有且僅有兩個不同實根,求實數(shù)m的取值范圍.

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