在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.

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兩個(gè)單位向量，的夾角為，點(diǎn)在以圓心的圓弧上移動(dòng)，，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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已知正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線（）上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)，，且，則的最大值為（ ）

A． B．6

C．-6 D．

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已知向量滿足：，，且，則（ ）

A．1 B．

C．2 D．3

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如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，若粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為 ．

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設(shè)，函數(shù)，則恒成立是成立的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件

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已知等比數(shù)列中，，則其前項(xiàng)之和為 ．

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已知向量，，其中為原點(diǎn)，若向量與的夾角在區(qū)間內(nèi)變化，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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