Question

（本題滿(mǎn)分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷(xiāo)售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百套）的銷(xiāo)售額R（x）（萬(wàn)元）滿(mǎn)足：

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)3.2萬(wàn)元。
（2）生產(chǎn)600件該商品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大是3.7萬(wàn)元。

解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2， ………………4分
所以，生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)3.2萬(wàn)元 ………………1分
（2）由題意，每生產(chǎn)x（百件）該品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本函數(shù)，所以，
利潤(rùn)函數(shù)
當(dāng)，  ………………3分
故當(dāng)的最大值為3.6。  ………………1分
當(dāng)  ………………3分
故當(dāng)的最大值為3.7 ………………1分
所以，生產(chǎn)600件該商品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大是3.7萬(wàn)元  ………………1分