等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

C

【解析】

試題分析：由題意可知 ，解得，

∴公差d= 2，∴ ，故選C．

考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)

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拋物線的準(zhǔn)線方程為 ．

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向量，，且∥，則

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（本小題共13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別是的中點(diǎn)，平面，且，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：．

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定義一種新運(yùn)算：已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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（14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：

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已知，且，則= .

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（本小題共13分）某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的a值；從該市隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生參加考試的成績低于90分的概率；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C三名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[80,90）內(nèi)，M，N兩名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[60,70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會，求學(xué)生M，N至少有一人被選中的概率；

（Ⅲ）試估計(jì)樣本的中位數(shù)落在哪個(gè)分組區(qū)間內(nèi) （只需寫出結(jié)論）．

（注：將頻率視為相應(yīng)的概率）

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（本小題滿分13分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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