Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

2x-y≥0 2x+y≥0 x≤3

，則z=x-2y的最小值是

-9

．

Answer 1

分析：先畫(huà)出滿足約束條件：

2x-y≥0 2x+y≥0 x≤3

，的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的各角點(diǎn)，然后將角點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，比較后，即可得到目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值．

解答：解：根據(jù)題意，畫(huà)出可行域與目標(biāo)函數(shù)線如下圖所示，
由圖可知目標(biāo)函數(shù)z=x-2y在點(diǎn)A（3，6）取最小值-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，厘清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．