在△ABC中，角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=1：2：
7
，則最大的角等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，可得三邊之比，判斷最大的角，再由余弦定理，即可解得．
解答： 解：運(yùn)用正弦定理，得，sinA：sinB：sinC=1：2：
7
，
即為a：b：c=1：2：
7
，
可令a=t，b=2t，c=
7
t，顯然c最大，
由余弦定理，得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
t2+4t2-7t2
4t2
=-
1
2
，
由于0＜C＜π，即有C=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，考查判斷和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）
C、（0，3）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-4x+4）3的展開式中x的系數(shù)是
 
．

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某校舉行演講比賽，9位評(píng)委給選手A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若統(tǒng)計(jì)員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x+4sin2x，x∈R的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2
3
，∠BAC=120°，若點(diǎn)P為△ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點(diǎn)P在△ABC內(nèi)所成的軌跡的長(zhǎng)度為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么f（19），f（63），f（16）大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），且斜率為-3的直線方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)到直線y=2x-4的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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