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（本題10分）定義在R上的函數，對任意的，滿足，當時，有，其中.
(1)求的值；
(2)求的值并判斷該函數的奇偶性；
（3）求不等式的解集.
（1）
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數既不是奇函數，也不是偶函數.
（3）原不等式的解集為(－∞，1).
（1）因為對任意的，滿足，
所以令，則，
當時，有，所以.         
（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數既不是奇函數，也不是偶函數.
（3）證明原函數在R上是單調遞增函數.  
利用為單調遞增函數，解得原不等式的解集為(－∞，1).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義在R上，對任意實數m、n，恒有且當
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）求證：f（x）在R上遞減。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．
①求函數f(x)的最大值和最小值；
②試比較與 的大��；
③某同學發(fā)現：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)函數的定義域為，且滿足對于任意的實數，有.
(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判斷的奇偶性并證明；
（III）若，且在上是增函數，解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x＋2）＝ 則f（＋2）· f（－98）的值為________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，則 （   ）                
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數滿足，且  。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f (x)的定義域為D，若對于任意，當時，都有，則稱函數在D上為非減函數. 設函數f (x)在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：1； 2； 3.
則等于（   ）
A．B．C． 1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的單調遞減函數滿足，且對于任意，不等式恒成立，則當時，的取值范圍為        ；

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