【題目】某種商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系式近似滿足P= ，商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系式近似滿足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品日銷售金額y與時間t的函數(shù)關系式；
（2）求y的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中第幾天．

【答案】
（1）解：設日銷售金額為y元，則y=PQ，

即，y= ，t∈N


（2）解：當1≤t≤24時，y=﹣（t﹣10）2+900，

故當t=10時，ymax=900；

當25≤t≤30時，y=（t﹣70）2﹣900，

故當t=25時，ymax=1125．

故該商品日銷售金額的最大值為1125元，且近30天中第25天銷售金額最大


【解析】（1）設日銷售金額為y元，則y=PQ，利用分段函數(shù)寫出函數(shù)表達式；（2）當1≤t≤24時，y=﹣（t﹣10）2+900，當25≤t≤30時，y=（t﹣70）2﹣900，分別求最值，從而得到分段函數(shù)的最值及最值點．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

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【題目】已知函數(shù)y=log2 log4 + （2≤x≤2m ， m＞1，m∈R）
（1）求x=4 時對應的y值；
（2）求該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]?
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形， ， ，以的中點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系.

(1)求以為焦點，且過兩點的橢圓的標準方程；

(2)在(1)的條件下，過點作直線與橢圓交于不同的兩點，設，點坐標為，若，求的取值范圍.

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【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在處的切線方程為.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知，且，若對任意，任意， 與中恰有一個恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求不等式f（3﹣2x）＞4的解集．

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