甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.
（1）；（2）分布列如圖所示，.

試題分析：本題主要考查分層抽樣、條件概率、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望等基礎知識，同時考查分析問題解決問題的的能力和計算求解能力.第一問，利用分層抽樣中，列出表達式，解出每一層的零件個數(shù)，本問屬于條件概率，，先根據(jù)條件求和，再求；第二問，本問屬于離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望問題，先寫出隨機變量X的可能取值，再利用超幾何分布的概率公式計算出每種情況的概率，列出分布列，用求數(shù)學期望.
試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個車床抽取的零件數(shù)分別為1，2，3．
從抽取的6個零件中任意取出2個，記事件“已知這兩個零件都不是甲車床加工點”為A，事件“其中至少有一個是乙車床加工的”為B，則
，，
所求概率為．     5分
（Ⅱ）X的可能取值為0，1，2．
，i＝0，1，2．
X的分布列為
X
0
1
2
P
0.2
0.6
0.2
    10分
X的期望為
．       12分
練習冊系列答案
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如圖，A地到火車站共有兩條路徑和，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表：

時間（分鐘）
1020
2030
3040
4050
5060
的頻率





的頻率
0




 
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望 .

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某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：
投籃次數(shù)n
8
10
12
9
10
16
進球次數(shù)m
6
8
9
7
7
12
進球頻率m/n
 
 
 
 
 
 
(1)計算表中進球的頻率；
(2)這位運動員投籃一次，進球的概率是多少？

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從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(　　)
A．B．C．D．

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若X是離散型隨機變量,P(X=x1)=,P(X=x2)=,且x1<x2,又已知E(X)=,D(X)=,則x1+x2的值為(　　)
A．B．C．3D．

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2012年10月11日,中國作家莫言被授予諾貝爾文學獎,成為有史以來首位獲得諾貝爾文學獎的中國籍作家.某學校組織了4個學習小組.現(xiàn)從中抽出2個小組進行學習成果匯報,在這個試驗中,基本事件的個數(shù)為(　　)
A．2B．4C．6D．8

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