9．函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

分析 由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式可得y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），由正弦函數(shù)的性質即可得解．

解答 解：∵y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
∴由sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]，可得y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，
故選：D．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．計算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$=329．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如果（m2+i）（1+mi）是實數(shù)，那么實數(shù)m=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．化簡：
（1）$\frac{cos（-α）tan（7π+α）}{sin（π+α）}$
（2）$\frac{sin（π-α）sin（π+α）}{tan（2π-α）sin（2π+α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．${∫}_{-1}^{1}$x（x-1）的值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有k個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則2015這個數(shù)可記為A（63，62）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若關于x的方程x2-ax+1-a=0在區(qū)間[2，+∞）上有解，則a的取值范圍是[$\frac{5}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案