Question

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數(shù)	2	3	10	15
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數(shù)	15	x	3	1

 

    甲校：

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數(shù)	1	2	9	8
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數(shù)	10	10	y	3

    乙校：

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。

 

P（k2>k0）	0．10	0．025	0．010
K	2．706	5．024	6．635

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）甲校抽取人，乙校抽取人，故x＝6，y＝7，………4分

（Ⅱ）  估計甲校優(yōu)秀率≈18．2%，乙校優(yōu)秀率為40%．     ……6分

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀	10	20	30
非優(yōu)秀	45	30	75
總計	55	50	105

 

（Ⅲ）  k²＝＝6．109，

    又因為6．109>5．024,   1－0．025＝0．975，

    故有97．5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。

【解析】略