【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質量分別在,,,,,(單位:克)中,經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質量為,的芒果中隨機抽取個,再從這個中隨機抽取個,記隨機變量表示質量在內的芒果個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,將頻率視為概率,某經銷商來收購芒果,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個,經銷商提出如下兩種收購方案:
A:所以芒果以元/千克收購;
B:對質量低于克的芒果以元/個收購,高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,底面半徑為,母線長為的圓柱的軸截面是四邊形,線段上的兩動點, 滿足.點在底面圓上,且, 為線段的中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值,若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為了準確把握市場,做好產品計劃,特對某產品做了市場調查:先銷售該產品50天,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內,且銷售量的分布頻率滿足:
(1)求的值并估計銷售量的平均數(shù);
(2)若銷售量大于等于80,則稱該日暢銷,其余為滯銷.在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取6天,再從這6天中隨機抽取3天進行統(tǒng)計,求這3天不都來自同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),常數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù);
(2)函數(shù)的導數(shù),是否存在無數(shù)個,使得為函數(shù)的極大值點?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)若過點的直線與交于,兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,點的坐標為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的非負半軸為極軸,選擇相同的單位長度建立極坐標系,圓極坐標方程為.
(Ⅰ)當時,求直線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線與圓的交點為、,證明:是與無關的定值.
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