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設等差數列的前項和,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和.
(1).(2).

試題分析:(1)確定等差數列的通項公式,往往利用已知條件,建立相關元素的方程組,如本題,設等差數列的公差為,結合已知,可建立的方程組,
,解得 得到.
(2)首先應確定。然后利用“錯位相減法”求得.
試題解析:(1)設等差數列的公差為,
 得             2分
 解得                                      4分
故通項公式為                                                5分
(2)由已知 ①
時,                                              6分
時,
②得: 對于也成立
               8分
所以                                   9分
 ③
 ④                              10分
④得:            11分
                         12分


所以                                              14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

公差不為零的等差數列{}中,,又成等比數列.
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知無窮數列中, 、、構成首項為2,公差為-2的等差數列,、、,構成首項為,公比為的等比數列,其中,.
(1)當,,時,求數列的通項公式;
(2)若對任意的,都有成立.
①當時,求的值;
②記數列的前項和為.判斷是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的前n項和為,則下列命題:
(1)若數列是遞增數列,則數列也是遞增數列;
(2)數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數;
(3)若是等差數列(公差),則的充要條件是
(4)若是等比數列,則的充要條件是
其中,正確命題的個數是(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知遞增等差數列前3項的和為,前3項的積為8,
(1)求等差數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,若,,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{}是等差數列,a4+a6=6,其前5項和S5=10,則其公差d=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則
類比上述結論,對于等比數列),若,
),則可以得到            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中, ,,則前10項和(  ) 
A.55B.155C.350D.400

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