若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，得到關(guān)于sinx的函數(shù)關(guān)系式，把sinx化為cosx，并利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，即可得到f（cosx）的解析式．
解答： 解：∵f（sinx）=2-cos2x
=2-（1-2sin2x）
=1+2sin2x，
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x
故答案為：2+cos2x．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及函數(shù)解析式的求解及常用的方法，熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x3+ax，其中a∈R，g（x）=-
1
2
x 
3
2
，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x值依次記為x1，x2，x3，…，x2014；輸出的y值依次記為y1，y2，y3，…，y2014
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{zn}滿足
z1
y1
+
z2
y2
+
z3
y3
+…+
zn
yn
=xn+1（1≤n≤2014），求數(shù)列{zn}前n項(xiàng)之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），則sinα-2cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，利用課本推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x  x≥2
f(x+2)   x＜2
，則函數(shù)f（-2.5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，tanβ=
1
3
，則α+2β=
 
．（結(jié)果要求弧度表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，下列結(jié)論：
①角A，B，C成等差數(shù)列，則B=
π
3
，
②若a2+b2＞c2，則△ABC是銳角三角形，
③在△ABC中，若a=x，b=2，B=45°，這個(gè)三角形有兩解，則x∈（2，2
2
），
④三角形三邊a，b，c成等比數(shù)列，則它們的對(duì)數(shù)lga，lgb，lgc成等差數(shù)列，
⑤△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，在a，b之間插入x，在b，c之間插入y，使x是a，b的等差中項(xiàng)，y是b，c的等差中項(xiàng)，則有
a
x
+
c
y
=1．
正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，則B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案